https://developer.mozilla.org/zh-CN/docs/Web/API/MutationObserver
不考虑兼容性的话，可以看下这个。

另外可以用的方案是：
如果这个button的值的更改是可以由你自己控制的话，可以自定义一个事件，
然后写个更改button的值的方法，
在里面修改button的值的同时触发这个事件。

 type="button"

value为什么会变化呢。

如果是在某个地方操作使之变化了，那在操作完成后用 $('#check-button').on('change',function(){}) 就可以取到

理论上来讲，你的button的值改变是你自己写了一个函数来改变它的值吧，直接在那个函数里面写不就行了？