这个问题有点毛病，在平面上不见得有解（三个圆不见得共点），如果在三维坐标系中就有解了，实际上就是求三个球的交点。假设这个交点的坐标是(x, y, z)，于是：
(1) (x-x1)^2+(y-y1)^2+z^2=X^2
(2) (x-x2)^2+(y-y2)^2+z^2=Y^2
(3) (x-x3)^2+(y-y3)^2+z^2=Z^2

(1)-(2):
(x-x1)^2-(x-x2)^2
+(y-y1)^2-(y-y2)^2 = X^2-Y^2
即:
(x2-x1)(2x-x1-x2)+(y2-y1)(2y-y1-y2)=X^2-Y^2
(4) 2(x2-x1)x+2(y2-y1)y+(x1^2-x2^2+y1^2-y2^2-X^2-Y^2) = 0
同样
(1)-(3):
得到
(5) 2(x3-x1)x+2(y3-y1)y+(x1^2-x3^2+y1^2-y3^2-X^2-Z^2) = 0

(4),(5)可以解出x, y来，然后再用(1)解出z，这就是交点的三维坐标。
这里不多写了。