这个问题很早之前就听说过，大家意见不一样的原因基本上是对题目的理解意思不一，我先抛开这个题目，用抛硬币来讨论一下下面几个问题

(1)抛一枚硬币，结果是正面的概率是多少？

基本事件总数为2
“结果为正面”有1个基本事件
所以概率为 1除以2 = 1/2

(2)抛了一枚硬币，结果为正面，现在再抛一枚，问第二次结果为正面的概率是多少？

每次抛硬币都是独立随机试验，对于某次抛硬币这个实验的样本空间及基本事件和(1)的一样

(3)同时抛两枚硬币，两枚硬币都是正面的概率

该次试验的样本空间的样本点总数为4，即4个基本事件
事件 结果 概率
1 正正 1/4
2 正反 1/4
3 反正 1/4
4 反反 1/4
"两枚硬币都是正面"包含1个基本事件，所以概率为 1除以4 = 1/4

(4)同时抛两枚硬币，已知至少一枚为正面，那么两枚都是正面的概率是多少？

根据已知，现在的样本空间为
事件 结果 概率
1 正正 1/3
2 正反 1/3
3 反正 1/3
样本空间总共有3个基本事件
"两枚都正面"包含1个基本事件，所以概率为 1除以3 = 1/3

对于提问者的问题，我个人觉得可以翻译为：

（生孩子如同抛硬币是一个随机试验）假设一个母亲生了两个小孩，已知至少一个为女孩，问两个都是女孩的概率？ ------ 对应 (4)

对于答案1/2的说法，对应的问题我个人认为是"一个母亲生了一个女孩，问再生一个孩子，这个孩子为女孩的概率是多少" -------- 对应 (2)