方法一、
1、将SQL Server的数据库通过存储过程、第三方工具或者自己写代码等方式导出生成SQL语句文件。
2、将生成的SQL文件通过MySQLdump导入到MySQL数据库，或者是通过写脚本解析SQL文件导入到数据库。

方法二、如果你的Linux平台是PHP，或者你可以用PHP脚本写一个数据导入程序，将SQLserver的数据直接导入到MySQL中，PHP的php_mssql扩展支持PHP直接连接SQLServer数据库。

当然在导数据的时候记得要写错误日志，以便全部导完后验证数据的完整性。