sicp中练习1.19的变换规则是怎么推导出来的

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练习1.19中说
a <- a+b, b <- a被称为T变换， Tpq 变换 a <- a p + a q + b q, b <- b p + a*q, 所以T变换是Tpq 变换 q=1 p=0的特例.

这个Tpq变化

T(pq) (a,b) = T(pq) (bq+aq+ap,bp+aq);

是怎么推导出来的？

10 years, 4 months ago

zirok 10 years, 4 months ago

以前的回答已经删除，我误解了。

这个是斐波那契矩阵快速降幂。

根据斐波那契数列的定义有：

  F(n)=f(n-1)+f(n-2)
  

  F(1)=1
  

  F(2)=1

再看看这个问题，我们添加一个 a = 1 于是：

  a = 1；   // 也就是 F(1)
  

  b = a;    // 也就是 F(2)
  

  a = a+b,  // 也就是 F(n)

同时我们可以将 b a 看做一个向量[b a]，前面的操作就可以乘以矩阵：

如图：
请输入图片描述

answered 10 years, 4 months ago

你其实是个好人 answered 10 years, 4 months ago