简单来说，就是给了一堆足够多的粒子，其所有可能的状态中，存在一种状态，各粒子间的排布和相互作用恰好能满足意识的存在——大脑，但是，出现这种状况的概率非常非常非常……的小。

玻尔兹曼大脑是可以看作宇宙中漂浮的拥有自我意识的裸大脑。

注意，不是《三体》中云天明的只送大脑，而是只有大脑。

玻尔兹曼是统计物理学的奠基人。他已经知道，生命是一种低熵态（也就是十分有序的状态）。根据熵增加原理，在一个孤立体系中，有序状态很容易演化成乱七八糟的无序状态（例如，一盒牙签掉在地上会变得乱七八糟）。既然如此，那么我们在宇宙中观察到的生命（包括我们自己），又是如何产生的呢？难道这些有序状态是凭空冒出来的吗？

对！玻尔兹曼认为确实可以凭空冒出来。因为在一个乱七八糟的无序体系中，每个地方的混乱程度是不一样的，而且会不断变化。这就是涨落。如果一个体系非常大（例如，一个体系拥有海量的牙签），虽然它整体上处于平衡态，但它的局部还是可以涨落出有序的状态。（例如，把几百万亿盒牙签摔在地上，总会有一些牙签较为整齐地排列在一起。）

假如宇宙是一个巨大的平衡态体系，其中有着数不胜数的粒子，那么这些粒子总可以涨落出一些比较有序的状态，使生命得以产生，最终演化出像我们一样的智慧生命。

但是，玻尔兹曼的另一项发现表明，这种涨落的概率有的大，有的小。如果一个涨落的熵值很大（不太有序），它产生的概率就相对较高。如果一个涨落的熵值很小，它产生的概率就较低。

把两个问题放在一起看就会产生一个可怕的结论。一个有自我意识的有大脑的活人，和一个有自我意识的裸大脑相比，活人更加复杂精密，有序度更高，熵值较小，产生的概率较低。反之，裸大脑相对简单，有序度较低，熵值较大，产生的概率较高。

既然概率较低的人类已经出现了，那么是否意味着宇宙中正漂浮着数量比人类多得多的拥有自我意识的裸大脑呢？

既然裸大脑的数量远远超过人类，为什么我们至今没有发现呢？

既然裸大脑拥有自我意识，我们怎么知道我们现在的意识是真实的，还是裸大脑的一个“黄粱美梦”呢？

显然，玻尔兹曼的推理用到许多条件，其中一些条件在真实的宇宙中是不成立的。但是，玻尔兹曼大脑是一个好用的模型，可以帮助理论物理学家指导和检验某个宇宙学模型的完备性和合理性。例如，研究玻尔兹曼大脑的文章往往是这样的题目：《宇宙学常数在微扰中的意义》，《宇宙担负的起暴胀吗》，《我们的宇宙是否会在200亿年的时间内衰变》，《彻底理解弦景观，玻尔兹曼大脑和宇宙学常数的意义》等等。（详见《宇宙之书》）