n个人分配到n个位置上的种类问题


n个人,其编号分别为1,2,3,…,n;n个位置,其编号亦从1~n,随机分配这n个人到n个位置上,每个人的编号与位置编号均不同的情况总共有多少种?

以4个人为例,为了区别人的编号与位置编号,假设人分别A,B,C,D,位置编号为a,b,c,d。那么一共同有以下9种情况:
+++++++
a b c d
+++++++
B A D C
D A B C
C A D B


B D A C
C D A B
D C A B


B C D A
C D B A
D C B A

前几天求职过程中遇到的一个问题,原题是问至少有一个人占的位置跟编号相同的总数,我的想法是计算全部不在自己编号位置上的种数,然后用全排列总数减这个数,问题是我不知道怎么计算前面这个……

编程 排列 组合 算法 数学

圆周率-1 11 years, 8 months ago

这叫做「 错排问题

August8 answered 11 years, 8 months ago

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