其实数据结构算法之类在web开发中并没有非常具体的体现，它们主要是增强开发人员的思维能力，解决问题的实力，大部分是内在表现。
比如在数据库中实现一个文件系统目录结构（父子节点），应该就会用到一些递归思想，这类问题还是很普遍的。
谈到地位的话，需要看web开发的方向：
1.如果是web前端：那么算法、数据结构的作用基本没有（画页面、基本的javascript用户体验），但是若是用javascript或as3开发游戏之类的特殊方向，对算法要求相当高，鉴于有大量的物理引擎（或其他封装完美的）类库，总的来说web前端的算法要求程度很低。
2.web服务器端：php从数据库存取数据，内置的方便的语法不需要多高的算法，重心要放在设计模式上，一些不聪明的解决方案也不至于对整体项目有多大影响，因此php、c#等服务器端对算法要求也不是很高。
3.web后台：这个其实就是运行在服务器上的，但是还是有些不一样的。。。举几个栗子，google drive 上传的图片直接识别里面的文字、淘宝广告的智能推送、输入法容错机制、搜索引擎自然语言查找---这些学科姑且叫做web后台，那么他们对算法、数据结构的要求就无上限了，这些功能基本靠机器学习来实现，了解一些的话会知道需要极高的概率统计、线性代数和一点微分知识，这些数学思想就是算法了。
如果你很喜欢前端，并且想走产品经理路线的话，算法没必要学（当然，学了会变聪明）。
否则，建议从同时学点概率、线性代数，目前的市场来看机器学习、视觉之类的技术很火很值钱。
如果很忙或者看数学就会呕吐，至少看点数据结构，毕竟是程序员的基本功