事实：镇上至少有一条疯狗

1.假设镇上有一条疯狗。推论第一天一定有枪响。
原因：49人看到的景象是A有一条疯狗，其他48人狗不疯，自己的不知道。A看到的是所有人的狗都正常，根据事实推断，自己的狗肯定是疯的，枪响。

2.假设镇上有两条疯狗。推论第二天一定有枪响。
第一天没有枪响，原因：48人看到的景象是AB各有一条疯狗，其他47人狗不疯，自己的不知道。A看到B有疯狗，B看到A有疯狗，其他48人的狗正常。A不能推断自己的狗是否为疯，因为他观察到镇上已经有一条疯狗了，B同理。第一天没有人能推断自己的狗是否正常，观察完毕。
第二天AB同时枪毙狗，原因：A推断B昨天没有枪毙狗的唯一原因就是镇上还有第二条疯狗（只有一条的情况下第一天一定有枪响）。但是除了B以外其他48人的狗有都不疯，所以自己的狗是疯的，B同理。

3.假设镇上有3条疯狗。推论第三天会有枪响。
第二天没有枪响的原因见上面两段。
第三天枪响的原因：ABC各有一条疯狗，A观察到BC各有一条疯狗，但是第二天没有枪响（如果只有两只疯狗第二天必然枪响），也就是说镇上有另外一条疯狗，也就是自己的狗。BC同理，第三天枪响。

答案，第三天枪毙了三只疯狗。