方法1，最直接的就是楼上的将字符串排序， str.split("").sort().join("");

方法2, 比较累的方法:

将str1中char逐个核实，看是否在str2中。
str1和str2长度不等显然不是相同的，
但"abcdd"和"aabcd"也容易被误判为相同，因此还要判断都要相同个数的"a"字符才行。
一个小技巧：
在对比"a"字符时候，把str1,str2中的"a"都del删除后字符串长度仍旧相同，说明a字符个数也相同，进而才能判断。

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 compareStr=function(str1,str2){
    var isEq=-1;

    if(str1.length == str2.length){
        for ( k in str1){
             var ele=str1[k];
             var re=new RegExp(String(ele),"g")

             var len1=str1.replace(re,"").length ;
             var len2=str2.replace(re,"").length ;


            if(str2.indexOf(ele) == -1){
                isEq = -1;break;
            }else if(len1 !== len2){
                isEq = -1;break;
            }else{
                return isEq=1;
            }       

        }
        }else{
            return isEq=-1;
        }

        return isEq;
}

测试：

其他方法后面有空再添加。

方法3：根据数字映射为素数，累乘后数字相等，则这两个字符串不限位相等(注：有溢出危险)

 compareStr2=function(str1,str2){
    var res=0; 
    var ss=[2, 3, 5, 7, 11, 13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157];
    var dic=" 0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";

    getMul=function(str_){
        var mul  = 1;
        for(var i in str_){
            var get=ss[dic.indexOf(str_[i])]
            mul*=get
        }
        return mul;
    }

    Math.abs(getMul(str1)/getMul(str2)-1) < 1e-8  ?     res=1  :  res=-1;
   return res;

}

方法4：根据数字映射为2^n，字符串长度相等，且累加后数字相等，则这两个字符串不限位相等(注：有溢出危险)

 compareStr3=function(str1,str2){
    var res=0; 
    var dic=" 0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";

    getAdd=function(str_){
        var add  = 0;
        for(var i in str_){
            var get=Math.pow(2,dic.indexOf(str_[i])+1)
            add+=get
        }
        return add;
    }
    if (str1.length==str2.length){
    getAdd(str1)-getAdd(str2)===0  ?     res=1  :  res=-1;
    }else{res = -1 }
   return res;

}

function stringSort(str){
return str.split("").sort().join("");
}

var a = "sdf123";
var b = "123fds";

assertEqual(stringSort(a), stringSort(b));

应该可以不用排序，用空间换时间，减小时间复杂度。
我的想法是：
1. 用一个数组charCount统计每行中每个字符的次数，charCount中的每个元素也是一个数组，共有1 + 10 + 26 + 26个元素，第一个元素为行号，后面的其他元素分别对应0-9，a-z,A-Z中每个字符出现的次数(注意这里顺序很重要)
2. 一行一行的读取文本，记录每行中每个字符出现的次数，填充charCount
3. 遍历charCount, 从每个元素的第二项开始比较，相同的元素归为一类，不相同的元素归为一类，
4. 从3中相同的元素集合中，重复3的步骤，并且比较下一个字符，依次类推，可以确定文本中所有字符相同的行和不同的行。
这样做比利用排序快得多。
（简单的排序方法是，对每一行排序，然后对整个文本按每一行排序，然后再遍历一次，即可找到所有相同的字符串和不同的字符串）