我也折腾了一下，查了资料说，Date.parse()方法不能兼容所有浏览器的。
参考了Dont的答案，稍稍做下改进吧。

 function setTime(duration){
        var bTime = $('#startTime').val();
        if(bTime==''){
            alert('请输入开始时间');
            return;
        }else{
             var array = bTime.match(/\d+/g);  
             bTime = array[0]+'/'+array[1]+'/'+array[2];
             var later = new Date(bTime);
             later.setHours(parseInt(array[3]), parseInt(array[4]));
             later.setDate(later.getDate()+parseInt(duration));
             // 这个Format方法哪里来的？
             return later.Format("yyyy-MM-dd hh:mm:ss"); 
        }
    }

 js new Date()参数形式:
        new Date("month dd,yyyy hh:mm:ss");
        new Date("month dd,yyyy");
        new Date(yyyy, mth, dd, hh, mm, ss);
        new Date(yyyy, mth, dd);
        new Date(ms);

        month:用英文 表示月份名称，从January到December

        mth:用整数表示月份，从（１月）到１１（１２月）

        dd:表示一个 月中的第几天，从1到31

        yyyy:四位数表示的年份

        hh:小时数，从0（午夜）到23（晚11点）

        mm: 分钟数，从0到59的整数

        ss:秒数，从0到59的整数

        ms:毫秒数，为大于等于0的整数

Q群里聊过了。主要是你的 $('#startTime') 文本格式问题。

这个问题可以 追溯到>>

然后我才记起原来解析时间格式上浏览器有的格式是不支持的。

这里解释一下你的思路，首先，你的需求是对 2014-10-01 10:00 这样的字符串做解析成时间。

所以，针对这种格式，首先是 ie 对 new Date('2014-10-01') 会得到 NaN .

因此我们大可改成浏览器都喜欢的格式，比如 10/01/2014
这样， new Date('10/01/2014') 就是你要的日期了，但是这里还有个小时和分的具体时间，
那么由上面 new 到的 Date ，假设赋给了 meDate ,那么可以用 meDate.setHours(hour, minute)

所以改后的代码应该差不多这样：

 function setTime(duration){
        var bTime = $('#startTime').val();
        if(bTime==''){
            alert('请输入开始时间');
            return;
        }else{
             var timePar = bTime.split(' ');
             var timeDate = timePar[0].split('-');
             bTime = timeDate[1]+'/'+timeDate[2]+'/'+timeDate[0];
              var later = new Date(bTime);
              var timeHour = timePar[1].split(':');
              later.setHours(timeHour[0], timeHour[1]);
              later.setDate(later.getDate()+parseInt(duration));
              return later.Format("yyyy-MM-dd hh:mm:ss"); 
        }
    }

最后，我提一下，以后涉及到时间，留意一下 new Date(str) 中 str 的格式问题哟。