动态规划问题 求改进算法的效率
描述
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入
第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出
一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例输入
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出
3
#include<iostream>
using namespace std;
int T,M,sj[100][2];
int f(int time,int value,int s)
{
if(time>T)return value-sj[s-1][1];
if(s==M||time==T)return value;
if(time<T)
{
if(f(time,value,s+1)>f(time+sj[s][0],value+sj[s][1],s+1))return f(time,value,s+1);
else return f(time+sj[s][0],value+sj[s][1],s+1);
}
}
int main()
{
int a;
cin>>T>>M;
for(a=0;a<M;a++)cin>>sj[a][0]>>sj[a][1];
cout<<f(0,0,0);
return 0;
}
以上是我用直接递归解的，求把它改成记忆化搜索或者递推的算法。。
有追求的美男子
11 years, 6 months ago
Answers
这是一个01背包问题，属于动态规划的范畴，刚好最近在学习这方面的内容，我用c语言写了一个，希望能帮到你，如有发现错误，请不吝指正~
#include <stdio.h>
#define maxT 1010
#define maxM 110
int f[maxT];
int w[maxM], v[maxM];
int main()
{
int i, j, T, M, ans = 0;
scanf("%d%d", &T, &M);
for (i = 0; i < M; ++i){
scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
}
for (i = 0; i < M; ++i){
for (j = T; j >= w[i]; --j){
if (f[j-w[i]] + v[i] > f[j])
f[j] = f[j-w[i]] + v[i];
}
}
ans = 0;
for (i = 0; i <= T; ++i){
if (f[i] > ans){
ans = f[i];
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
莫亚麻莫小冉
answered 11 years, 6 months ago