算法之类的不是很懂，但这是我的一个代码。
我是这样想的。
一个数组内，里面有N+1个整数。
进行冒泡排序出最大的和最小的。
之后循环这个数组去取和。

 //冒泡排序出最大和最小
        int temp;
        int[] noneSort = {30, 80, 80, 30, 88, 29, 88, 25, 25};
        for(int i = 0; i < noneSort.length-1; i++){
            for(int j = i + 1; j < noneSort.length; j++){
                temp = noneSort[i];
                if(noneSort[j] >= temp){
                    noneSort[i] = noneSort[j];
                    noneSort[j] = temp;
                }
            }
        }
        //输出打印
        log.info("{}", noneSort);
        int maxNum = noneSort[0];
        int minNum = noneSort[noneSort.length - 1];
        int max = 0, min = 0;
        for(int i = 0; i < noneSort.length; i++){
            if(noneSort[i] == minNum){    //如果等于最小值
                min += noneSort[i];
            }else if(noneSort[i] == maxNum){    //如果等于最大值
                max += noneSort[i];
            }
        }
        //输出打印
        log.info("max: {}, min: {}", max, min);

结果就是如下：

 [88, 88, 80, 80, 30, 30, 29, 25, 25]
max: 176, min: 50

找最优解，可以看看遗传算法