切换路由后控制器的生命周期就结束了，当前的 $scope 及子作用域就都死了。
如果需要在多个控制器之间共享数据，可以使用服务。

这样子使用比较奇怪，不太确定这样使用是否可行

个人觉得正常的用法是：
一个页面，一个控制器
如果是需要控制器之间共用变量和方法，可以通过在angular里建一个service存放变量和方法，在不同的controller里面，注入我们写的service就可以了

官方文档里也有明确说明service是用来share code的：
Services
Angular services are substitutable objects that are wired together using dependency injection (DI). You can use services to organize and share code across your app.

https://docs.angularjs.org/guide/services

最近也在学习angularjs，就楼主所说的问题，可以做一个简单的演示：

有如下的html结构，不同的view，相同的conroller

 <div ng-controller="MyCtrl">
    <button ng-click="change()">change to 3</button>
</div>
<div ng-controller="MyCtrl">
    <button ng-click="show()">show</button>
</div>

部分controller代码：

 .controller('MyCtrl', function ($scope, $log) {
        $scope.num = 2;
        $scope.change = function () {
            $scope.num = 3;
        };

        $scope.show = function () {
            $log.info($scope.num);
        };
    });

首先点击show按钮，输出结果如下：

然后点击change to 3按钮，再次点击show按钮，结果如下：

从这个实验可以看出，虽然是同一个controller，实际上scope是两个完全不相干的scope。
scope的结构也是树形的，同dom结构对应，如上的html结构就会有两个scope。
再看一个明显的例子：

 .controller('MyCtrl', function ($scope, $log) {
        $log.info('init scope...');
    });

看控制台

结果打印了两遍，说明方法执行了两次。如果共享scope就不会执行两次了。

综上：你在控制器里声明了个变量i，在a页面中改变了i的值，当你路由到b页面时，i的值不会改变

hope help you！